Che tipo di numero è il Pi greco?

Il π è un numero irrazionale, quindi non può essere scritto come quoziente di due valori interi, come dimostrato nel 1761 da Johann Heinrich Lambert.

Inoltre è un numero trascendente (ovvero non è un numero algebrico): questo fatto è stato provato da Ferdinand von Lindemann nel 1882. Ciò significa che non ci sono polinomi con coefficienti razionali di cui π è radice, quindi è impossibile esprimere il π usando un numero finito di valori interi, di frazioni e di loro radici.

Questo risultato stabilisce l'impossibilità della quadratura del cerchio, cioè la costruzione con riga e compasso di un quadrato della stessa area di un dato cerchio.